Verschiedene Trader und Anleger reden immer wieder darüber, dass diese nach Wahrscheinlichkeiten Ausschau halten. Trader suchen dabei Punkte im Chart, in denen sie Short oder Long gehen.
Dabei gehen sie davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit auf ihrer Seite ist. Mathematisch nachweisen kann man dies nicht. Geht man einen Trade ein, hat man exakt eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass dieser ein Gewinner oder Verlierer wird. Der Kurs kann nur steigen oder fallen. Er geht also entweder in die angedachte Richtung, oder nicht.
Anders ist dies bei Optionen!
Wir als Stillhalter handeln reale Wahrscheinlichkeiten, welche sich mathematisch berechnen lassen. Dabei wird die Volatilität des Basiswertes mit betrachtet und eine Schwankungsbreite berechnet über einen Zeitraum von X-Tagen.
Nun braucht man keine Angst zu haben, dass man dies ausrechnen muss. Broker, welche den Optionshandel anbieten, berechnen alle wichtigen Kennzahlen für uns. Wir müssen nur wissen, auf was wir achten sollen.
Die erste Standardabweichung – 68,27 % Erfolgswahrscheinlichkeit
Handelt man mit Optionen, wird einem unweigerlich die erste Standardabweichung begegnen.
Die erste Standardabweichung ist nichts weiter, als eine Berechnung der Normalverteilung. Klingt kompliziert? Die Standardabweichung sagt uns, einfach ausgedrückt, aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich ein Kurs innerhalb eines bestimmten Preisniveaus bewegen wird, abhängig von der gewählten Zeit.
Angenommen bei der Aktie XYZ ist der Kurs aktuell bei 100 € und die erste Standardabweichung für die nächsten 45 Tage beträgt 5 €. Dann bedeutet dies nichts weiter, als dass die Wahrscheinlichkeit bei 68,27 % liegt, das der Kurs nach 45 Tagen innerhalb der Spanne von 95 € – 105 € schließt.
Innerhalb der zweiten Standardabweichung, was 10 € wären, liegt die Wahrscheinlichkeit bereits bei 95,45 %.
Broker zeigen in den sogenannten Optionsketten die jeweiligen Standardabweichungen bereits mit an.
Wenn nicht, kann man diese auch über das Delta einer Option einschätzen. So liegt die erste Standardabweichung bei einem Delta von ca. 20.
Wie wird die Standardabweichung berechnet?
Auch wenn es Teil einer jeden Schulzeit war, werden wohl nur noch wenige Wissen, wie die Standardabweichung berechnet wird.
Also wollen wir uns die Berechnung an einem Beispiel ansehen.
Im ersten Schritt nimmt man sich eine Datenmenge x heran und bildet das arithmetische Mittel.
Beispiel:
Daten: 3, 6, 7, 2, 8, 9, 5, 3
Summe: 43
Arithmetischen Mittel = 43 / 8 = 5,375
Im zweiten Schritt berechnen wir die Varianz.
Mit der Varianz kommt man nicht täglich in Berührung. Ich möchte zeigen, wie man diese berechnet. Normalerweise haben aber Taschenrechner eine eigene Taste für die Varianz.
Um die Varianz zu berechnen, ziehen wir von den Daten den Mittelwert ab, bilden das Quadrat und addieren diese. Das Ergebnis wird dann durch die Anzahl der Datenmengen subtrahiert.
Hinweis: Es gibt auch eine Berechnung, in der man durch die Datenmenge – 1 subtrahiert.
Beispiel:
s2 = (3 – 5,375)2 + (6 – 5,375)2 + (7 – 5,375)2 + (2 – 5,375)2 + (8 – 5,375)2 + (9 – 5,375)2 + (5 – 5,375)2 + (3 – 5,375)2
s2 = 5,64 + 0,39 + 2,64 + 11,39 + 6,89 + 13,14 + 0,14 + 5,64
s2 = 45,87 / 8 = 5,73
Im dritten Schritt müssen wir nun von diesem Ergebnis nur noch die Wurzel ziehen, und schon haben wir unsere Standardabweichung.
s = Wurzel aus 5,73
s = 2,39
2,39 wäre also unsere Standardabweichung. Dies würde bedeuten, wenn unsere Norm bei 6 wäre, würden sich 68,27 % unserer Messwerte zwischen 3,61 und 8,39 bewegen.
Die zweite Standardabweichung wäre übrigens einfach s * 2, also 4,78.
Nur mit Optionen handelbar
Nun bringt einem diese Erkenntnis leider nicht viel, wenn man nur Aktien kauft oder verkauft. Das Wissen um die Standardabweichung bringt uns nur etwas, wenn wir Stillhalter sind, also selbst Optionen schreiben. Denn nur wenn wir Optionen schreiben, ist es uns möglich, Kurse zu „handeln“ welche aktuell gar nicht gehandelt werden.
Somit kann man, je nach Strategie, selbst entscheiden wie hoch die Wahrscheinlichkeit sein soll, dass die Option letztendlich angedient wird. Will man Optionen nur Handeln, um die Prämien zu bekommen, sollte man nicht näher an den aktuellen Kurs herangehen, als bis zur ersten Standardabweichung. Hier ist das Verhältnis Prämie zu Risiko recht ausgewogen.
Will man hingegen Aktien über Optionen kaufen und die Prämien nur als kleines Extra einnehmen, wie in dem Text Professionelle Dividendenstrategien beschrieben, kann man durchaus eine Option direkt am Kurs verkaufen.
DISCLAIMER: Dieser Artikel drückt meine persönlichen Ideen und Ansichten aus. Jede Information die ich verbreite stammt aus Quellen die ich für glaubwürdig und passend erachte. Ich erhalte weder eine finanzielle Kompensation für das Schreiben dieses Artikels, noch bin ich Anteilseigner einer der Firmen die ich erwähne. Ich ermutige alle Leser eigene Analysen durchzuführen bevor Investitionsentscheidungen getroffen werden.
